수학생 Juicy

다음의 조건을 만족하는 행렬을 기약행 사다리꼴(reduced row echelon form) 또는 기약 가우스 행렬(reduced Gauss matrix)라고 한다. 1. 한 행이 모두 영으로 되어 있지 않으면 그 행에서 첫째로 0이 아닌 수는 1이다. 2. 모두가 영으로 된 행이 존재하면 이들은 행렬의 가장 아래쪽에 있다. 3. 모두가 영이 아닌 두 연속행에 있어서 아래 행의 선행 1은 위 행의 선행 1보다 오른쪽에 위치한다. 4. 위의 1을 포함한 각 열의 다른 모든 수는 영이다. 또한 1~3을 만족하는 행렬을 행 사다리꼴(row echelon form) 또는 가우스 행렬(Gauss matrix)이라 한다. ex) $$\begin{bmatrix} 2 & 2 & -1 & 0 & 1 \\ -1 & -1 ..

연립1차방정식을 계수들을 배열로 간단히 표시한 것 \begin{matrix} a_{11}x_{1}~ + ~a_{12}x_{2} ~+~ \cdots ~+~ a_{1n}x_{n} ~=~ b_{1} \\ a_{21}x_{1}~ + ~a_{22}x_{2} ~+~ \cdots ~+~ a_{2n}x_{n} ~=~ b_{2} \\ ~~\vdots ~~~~~~~~~~~\vdots ~~~~~~~~~~~\vdots ~~~~~~~~~~\vdots ~~~~~~~~~~~\vdots \\ a_{m1}x_{1}~ + ~a_{m2}x_{2} ~+~ \cdots ~+~ a_{mn}x_{n} ~=~ b_{m} \end{matrix} => \begin{bmatrix} a_{11}~a_{12}~\cdots ~a_{1n}~b_{1} \\ a..