정수 $x,~y,~z$에 관한 합동식 $x^{2}+y^{2}\equiv 3x^{2}~(mod~4)$의 해집합은 $$\left\{ \left ( x,~y,~z \right )~|~x\equiv y\equiv z\equiv 0~(mod~2)\right\}$$ 임을 보이시오. [2007 기출]